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0<x<5是不等式|x-2|<4成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分...

0<x<5是不等式|x-2|<4成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先求出不等式|x-2|<4的解,然后根据x∈(0,5)⇒x∈(-2,6),x∈(-2,6)不能推出x∈(0,5),利用充要条件的定义进行判定即可. 【解析】 不等式|x-2|<4的解为-4<x-2<4即-2<x<6. (0,5)是(-2,6)的一个子集, 则x∈(0,5)⇒x∈(-2,6),x∈(-2,6)不能推出x∈(0,5) 故0<x<5是不等式|x-2|<4成立的充分不必要条件. 故选A.
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考点分析:
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