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在△ABC中,BC=24,AB+AC=26,则△ABC面积的最大值是( ) A....

在△ABC中,BC=24,AB+AC=26,则△ABC面积的最大值是( )
A.24
B.65
C.60
D.30
本题是研究三角形面积最大值的问题,由于已知三边的和,故可以借助海伦公式建立面积关于边的函数,再利用基本不等式求最值 【解析】 由题意,三角形的周长是50,由令AB=x,则BC=26-x 由海伦公式可得三角形的面积 S==5≤5×=60 等号仅当25-x=x-1即x=13时成立 故三角形的面积的最大值是60 故选C
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考点分析:
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B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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