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不等式1<|x+1|<3的解集为( ) A.(0,2) B.(-4,0) C.(...
不等式1<|x+1|<3的解集为( )
A.(0,2)
B.(-4,0)
C.(-4,-2)∪(0,2)
D.(-2,0)∪(2,4)
考点分析:
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若a、b是任意实数,且a>b,则( )
A.a
2>b
2B.
C.lg(a-b)>0
D.
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已知函数
(Ⅰ)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值;
(Ⅱ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?
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已知椭圆
的离心率为e=
,且过点(
)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m(k≠0,m>0)与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
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某企业科研课题组计划投资研发一种新产品,根据分析和预测,能获得10万元~1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励,奖励方案为:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金也不超过投资收益的20%,并用函数y=f(x)模拟这一奖励方案.
(Ⅰ)试写出模拟函数y=f(x)所满足的条件;
(Ⅱ)试分析函数模型y=4lgx-3是否符合奖励方案的要求?并说明你的理由.
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