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不等式1<|x+1|<3的解集为( ) A.(0,2) B.(-4,0) C.(...

不等式1<|x+1|<3的解集为( )
A.(0,2)
B.(-4,0)
C.(-4,-2)∪(0,2)
D.(-2,0)∪(2,4)
根据绝对值的几何意义,我们可以将不等式1<|x+1|<3,化为3<(x+1)<-1,或1<(x+1)<3,根据不等式的基本性质,易得到满足条件的x的取值范围,即等式1<|x+1|<3的解集. 【解析】 不等式1<|x+1|<3可化为 -3<x+1<-1,或1<x+1<3 解得-4<x<-2,或0<x<2 故不等式1<|x+1|<3的解集为(-4,-2)∪(0,2). 故选C.
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