Question

顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（ ）
A．
B．
C．或
D．或

Answer

对称轴分为是x轴和y轴两种情况，分别设出标准方程为y2=2px和x2=-2py，然后将M点坐标代入即可求出抛物线标准方程．
【解析】
（1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点 （-2，3），
设它的标准方程为y2=2px（p＞0）
∴9=-4p，解得p=-，
∴y2=-x．
（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点 （-2，3），
设它的标准方程为x2=-2py（p＞0）
∴4=-6p，
解得：p=．
∴
故选C．