Question

已知关于x的不等式的解集是{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若c＞1，解关于x的不等式．

Answer

（Ⅰ）关于x的不等式的解集是{x|x＜1或x＞b}，可得出x=1是不等式相应方程的根，由此求出a，再解出b的值．
（Ⅱ）由（I）a=1，b=2，原不等式变为，解此不等式得出解集，由于参数c的存在，需要比较三个根的大小，分两类解不等式
【解析】
（Ⅰ）原不等式可化为⇔ax2-3x+2＞0
由题设x=1是方程ax2-3x+2=0的解，
∴a12-3×1+2=0，得a=1．…（4分）
原不等式等价于x2-3x+2＞0⇔x＜1或x＞2，
∴b=2．…（6分）
（Ⅱ）由a=1，b=2，得原不等式为…（8分）
又c＞1
∴当1＜c＜2时，不等式的解集为{x|1＜x＜c，或x＞2}；…（10分）
当c≥2时，不等式的解集为{x|1＜x＜2，或x＞c}…（12分）