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曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,则b-a=( ) A...

曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,则b-a=( )
A.-4
B.-3
C.4
D.3
先求出导函数,然后根据题意可知曲线y=ax2+bx-1在x=1处的导数为1,点(1,1)在曲线上,建立方程组,解之即可求出a与b的值,从而求出所求. 【解析】 y′=2ax+b ∵曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x, ∴曲线y=ax2+bx-1在x=1处的导数为1,点(1,1)在曲线上 则,解得 ∴b-a=3-(-1)=4 故选C.
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