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如图,在长方形ABCD中,AB=2,AD=1,O为AB上的动点,P是线段DO的中...

如图,在长方形ABCD中,AB=2,AD=1,O为AB上的动点,P是线段DO的中点,则manfen5.com 满分网的最大值是   
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根据条件首先设出AO:OB=x,用向量作为基底,把数量积表示为关于的积,进而表示为含x的形式,化简可得,根据x的取值范围可以求出最大值. 【解析】 由题意,设AO:OB=x,(x≥0) 则,故 ∴ ∵AB⊥AD⇒ ∴ 故当x=0时,的最大值是4 故答案为4
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考点分析:
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