在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且．（1...

在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数 manfen5.com 满分网

的最大值、最小值．

（1）利用三角形面积公式，退席已知中，我们易确定tanx的范围，结合x为三角形的内角，我们易求出x的取值范围；（2）结合（1）的结论，利用降幂公式和辅助角公式，我们易将函数的解析式化为正弦型函数的形式，进而根据正弦型函数的性质即可得到答案．【解析】（1）∵，，又， ∴bccosx=8，S=4tanx，即．（4分） ∴所求的x的取值范围是．（7分）（2）∵，（9分） ∴，．（11分） ∴．（14分）

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考点分析：

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如今海盗越来越猖獗，日益成为国际问题．如图所示，海岛A周围380海里内是某海盗组织的势力范围，一艘货船向正南方向航行在B处测得海岛A在货船的南偏东30°方向上，货船航行300海里后，在C处测得海岛A在货船的南偏东45°方向上．如果此货船不改变航向继续向南航行，是否会进入海盗的势力范围而受到攻击？