233除以9的余数是（） A．1 B．2 C．4 D．8

2³³除以9的余数是（）
A．1
B．2
C．4
D．8

根据幂的运算性质，可得233=（23）11=（8）11=（9-1）11，由二项式定理写出其展开式，即（9-1）11=C11（9）11×（-1）+C111（9）10×（-1）1+…C1110（9）1×（-1）10+C11（9）×（-1）11，分析易得，除最后一项C11（9）×（-1）11之外，都可以被9整除，计算C11（9）×（-1）11的值，由余数的性质分析可得答案．【解析】 233=（23）11=（8）11=（9-1）11=C11（9）11×（-1）+C111（9）10×（-1）1+…C1110（9）1×（-1）10+C11（9）×（-1）11，分析易得，其展开式中C11（9）11×（-1）+C111（9）10×（-1）1+…C1110（9）1×（-1）10都可以被9整除，而最后一项为C11（9）×（-1）11=-1，则233除以9的余数是8，故选D．

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考点分析：

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