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满分5
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高中数学试题
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如图，在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2，使，，，依此类推，在正△...
如图，在面积为1的正△A
1
B
1
C
1
内作正△A
2
B
2
C
2
，使
，
，
，依此类推，在正△A
2
B
2
C
2
内再作正△A
3
B
3
C
3
，…．记正△A
i
B
i
C
i
的面积为a
i
（i=1，2，…，n），则a
1
+a
2
+…+a
n
=
．
先利用边长之间的关系得出三角形的面积组成以 1为首项，为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式进行求和 【解析】 由，，，可得 依此类推可得所作三角形的面积构成以1为 项，以为公比的等比数列 ∴a1+a2+…+an== 故答案为：
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考点分析：
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设f（x）=3ax-2a+1，若存在x
∈（-1，1），使f（x
）=0，则实数a的取值范围是
．
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2
+（a-1）x+1＜0的解集为φ，则实数a的取值范围是
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数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
（n∈N*），若前n项的和为
，则项数为
．
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若x＜0，则函数
的最小值是
．
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已知x，y满足
，则2x+y的最大值为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，
，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an= ．
的最小值是 ．
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，则2x+y的最大值为 ．
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（n∈N*），若前n项的和为
，则项数为 ．