已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∩B．

已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求A∩B．

先依据二次函数的性质及二次不等式的解法化简集合A，B，再求它们的交集即可．【解析】 ∵x2-16＜0⇒-4＜x＜4， ∴A={x|-4＜x＜4}，…（2分） ∵x2-4x+3＞0⇒x＞3或x＜1， ∴B={x|x＞3或x＜1}，…（4分） ∴A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}…（6分）

考点分析：

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如图，在面积为1的正△A₁B₁C₁内作正△A₂B₂C₂，使 manfen5.com 满分网

，

，依此类推，在正△A₂B₂C₂内再作正△A₃B₃C₃，…．记正△A_iB_iC_i的面积为a_i（i=1，2，…，n），则a₁+a₂+…+a_n= ．
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