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满分5
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高中数学试题
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点P在曲线y=x3-x+，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（...
点P在曲线y=x
3
-x+
，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．[0，
）∪[
，π）
C．[
，π）
D．（
，
]
根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tanα，求出α的范围即可． 【解析】 ∵tanα=3x2-1， ∴tanα∈[-1，+∞）． 当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，）； 当tanα∈[-1，0）时，α∈[，π）． ∴α∈[0，）∪[，π） 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
在下列命题中：
①若向量
、
共线，则向量
、
所在的直线平行；
②若向量
、
所在的直线为异面直线，则向量
、
不共面；
③若三个向量
、
、
两两共面，则向量
、
、
共面；
④已知空间不共面的三个向量
、
、
，则对于空间的任意一个向量
，总存在实数x、y、z，使得
；
其中正确的命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲
乙
丙
丁
R
0.82
0.78
0.69
0.85
M
106
115
124
103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量
与向量
的夹角为θ，则
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设两个正态分布N（μ
1
，σ
1
2
）（σ
1
＞0）和N（μ
2
，σ
2
2
）（σ
2
＞0）曲线如图所示，则有（ ）
A．μ
1
＜μ
2
，σ
1
＞σ
2
B．μ
1
＜μ
2
，σ
1
＜σ
2
C．μ
1
＞μ
2
，σ
1
＞σ
2
D．μ
1
＞μ
2
，σ
1
＜σ
2
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甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为
，乙及格概率为
，丙及格概率为
，则三人中至少有一人及格的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
]
）∪[
，π）
，π）
，
]
、
共线，则向量
、
所在的直线平行；
、
所在的直线为异面直线，则向量
、
不共面；
、
、
两两共面，则向量
、
、
共面；
、
、
，则对于空间的任意一个向量
，总存在实数x、y、z，使得
；
设两个正态分布N（μ1，σ12）（σ1＞0）和N（μ2，σ22）（σ2＞0）曲线如图所示，则有（ ）
与向量
的夹角为θ，则
的概率是（ ）
，乙及格概率为
，丙及格概率为
，则三人中至少有一人及格的概率为（ ）
