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满分5
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高中数学试题
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若a=（sinx+cosx）dx，则二项式（a-）6展开式中x2项的系数为 ．
若a=
（sinx+cosx）dx，则二项式（a
-
）
6
展开式中x
2
项的系数为
．
根据定积分的性质可以求出a的值，然后根据二项式展开的公式将二项式（a-）6展开，令x的幂级数为2，求出r，从而求解． 【解析】 ∵a=∫π（sinx+cosx）dx=2， Tr+1=（-1）rC6r（）6-r（）r=（-1）C6r26-rx3-r 令3-r=2，得r=1，因此，展开式中含x2项的系数是-192． 故答案为-192．
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考点分析：
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函数f（x）=3x
2
-2lnx的单调减区间为
．
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点P在曲线y=x
3
-x+
，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．[0，
）∪[
，π）
C．[
，π）
D．（
，
]
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在下列命题中：
①若向量
、
共线，则向量
、
所在的直线平行；
②若向量
、
所在的直线为异面直线，则向量
、
不共面；
③若三个向量
、
、
两两共面，则向量
、
、
共面；
④已知空间不共面的三个向量
、
、
，则对于空间的任意一个向量
，总存在实数x、y、z，使得
；
其中正确的命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲
乙
丙
丁
R
0.82
0.78
0.69
0.85
M
106
115
124
103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量
与向量
的夹角为θ，则
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（sinx+cosx）dx，则二项式（a
-
）6展开式中x2项的系数为 ．
、
共线，则向量
、
所在的直线平行；
、
所在的直线为异面直线，则向量
、
不共面；
、
、
两两共面，则向量
、
、
共面；
、
、
，则对于空间的任意一个向量
，总存在实数x、y、z，使得
；
，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
]
）∪[
，π）
，π）
，
]
与向量
的夹角为θ，则
的概率是（ ）
