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旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (Ⅰ)求3个旅游...

旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.
(Ⅰ)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率
(Ⅱ)求恰有2条线路没有被选择的概率.
(Ⅲ)求选择甲线路旅游团数的期望.
(Ⅰ)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数是43,满足条件的事件是3个旅游团选择3条不同的线路有A43,代入概率公式得到结果. (Ⅱ)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数是43,恰有2条线路没有被选择有C42C32A22,得到概率. (III)由题意得到变量的可能取值,根据等可能事件的概率公式和变量结合的事件写出变量的概率,列出分布列做出期望值. 【解析】 (Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件数是43, 满足条件的事件是3个旅游团选择3条不同的线路有A43 ∴3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1= (Ⅱ)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件数是43, 恰有2条线路没有被选择有C42C32A22 ∴恰有两条线路没有被选择的概率为P2= (Ⅲ)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ=0,1,2,3 P(ξ=0)=P(ξ=1)= P(ξ=2)=P(ξ=3)= ∴ξ的分布列为: ξ 1 2 3 P ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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