(Ⅰ)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数是43,满足条件的事件是3个旅游团选择3条不同的线路有A43,代入概率公式得到结果.
(Ⅱ)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数是43,恰有2条线路没有被选择有C42C32A22,得到概率.
(III)由题意得到变量的可能取值,根据等可能事件的概率公式和变量结合的事件写出变量的概率,列出分布列做出期望值.
【解析】
(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数是43,
满足条件的事件是3个旅游团选择3条不同的线路有A43
∴3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1=
(Ⅱ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数是43,
恰有2条线路没有被选择有C42C32A22
∴恰有两条线路没有被选择的概率为P2=
(Ⅲ)设选择甲线路旅游团数为ξ,则ξ=0,1,2,3
P(ξ=0)=P(ξ=1)=
P(ξ=2)=P(ξ=3)=
∴ξ的分布列为:
ξ 1 2 3
P
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=