Question

a，b，c为互不相等的正数，a²+c²=2bc，则下列关系中可能成立的是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．b＞c＞a

Answer

由题意a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，然后对其进行因式分解，得出a-c与b-c同号，然后再利用特殊值法进行求解．
【解析】
若a＞b，则a2+c2＞b2+c2≥2bc，不符合条件，排除A，D；
又由a2-c2=2c（b-c），故a-c与b-c同号，排除C；
且当b＞a＞c时，a2+c2=2bc有可能成立，
例如取（a，b，c）=（3，5，1），
故选B．