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满分5
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高中数学试题
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将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，...
将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）
A．12种
B．18种
C．36种
D．54种
本题是一个分步计数问题，首先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有C42，余下放入最后一个信封，根据分步计数原理得到结果． 【解析】 由题意知，本题是一个分步计数问题， ∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法， 再从剩下的4个数中选两个放一个信封有C42=6， 余下放入最后一个信封， ∴共有3C42=18 故选B．
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考点分析：
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
，则（ ）
A．a
n
=2n-1
B．a
n
=2n+1
C．a
n
=-2n-1
D．a
n
=-2n+1
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设集合A={x||x|＞3}，B={x|
＜0}，则A∩B=（ ）
A．φ
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4，+∞）
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已知a∈R，函数
，g（x）=（lnx-1）e
x
+x．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x
∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x
的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：
．
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已知椭圆C
1
和抛物线C
2
有公共焦点F（1，0），C
1
的中心和C
2
的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C
2
分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C
2
的标准方程；
（Ⅱ）若
，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C
2
上，直线l与椭圆C
1
有公共点，求椭圆C
1
的长轴长的最小值．
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设数列{a
n
}的前n项积为T
n
，T
n
=1-a
n
；数列{b
n
}的前n项和为S
n
，S
n
=1-b
n
（1）设
．证明数列{c
n
}成等差数列；求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若T
n
（nb
n
+n-2）≤kn对n∈N
+
恒成立，求实数k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，g（x）=（lnx-1）ex+x．
．
，求直线l的方程；
．证明数列{cn}成等差数列；求数列{an}的通项公式；
＜0}，则A∩B=（ ）