已知一四棱锥P-ABCD的三视图,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;
(3)若E点为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
考点分析:
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等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知对任意的n∈N
*,点(n,S
n),均在函数y=b
x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记b
n=
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(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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已知集合A={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2},集合B={(x,y)|(x-2)
2+(y-1)
2≤4}.
(1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;
(2)若集合A,B中元素(x,y)的x,y∈Z,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.
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已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,使得方程f(x)-2mx=0在区间(m,m+6)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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设向量
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(1)若
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与
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垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求
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的最大值;
(3)若tanαtanβ=16,求证:
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∥
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.
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若
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,则函数y=tan2xtan
3x的最大值为
.
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