已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn...

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（）
A．21
B．20
C．19
D．18

写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．【解析】设{an}的公差为d，由题意得 a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，① a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，② 由①②联立得a1=39，d=-2， ∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．故选B．

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考点分析：

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A．5，15，25，35，45
B．1，2，3，4，5
C．2，4，6，8，10
D．4，13，22，31，40
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A．无解
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D．一解或两解
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A．a+c≥b-c
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