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设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理...

设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=manfen5.com 满分网,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a500的“理想数”为2004,那么数列9,a1,a2,…,a500的“理想数”为( )
A.2004
B.2005
C.2009
D.2008
先利用条件求出S1+S2++S500=2004×500,再把9,a1,a2,…,a500的“理想数”用求到的结论表示出来即可求出结果. 【解析】 由T500==2004,则S1+S2+…+S500=2004×500, 所以9,a1,a2…a500的“理想数”为==+9=4×500+9=2009. 故选  C.
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考点分析:
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