Question

已知关于x的不等式x²+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-，+∞），则关于x的不等式bx²+ax+1＜0的解集是    ．

Answer

由一元二次不等式的解法，等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-，+∞），即方程x2+ax+b=0的解为-2和-，从而求出a、b的值，最后解不等式bx2+ax+1＜0即可
【解析】
∵关于x的不等式x2+ax+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（-，+∞），
∴关于x的方程x2+ax+b=0的解为-2和-
∴由韦达定理，a=，b=1
∴关于x的不等式bx2+ax+1＜0⇔x2+x+1＜0⇔-2＜x＜-
故答案为（-2，-）