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求下列函数的定义域和值域. (1) (2).

求下列函数的定义域和值域.
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(1)根据使函数的解析式有意义的原则,我们可以根据偶次被开方数不小于0,构造关于x的不等式,解不等式即可得到函数的定义域.结合二次函数的性质,分析出被开方数的取值范围,进而可求出函数的值域. (2)根据使函数的解析式有意义的原则,我们可以根据分母不等于0,构造关于x的不等式,解不等式即可得到函数的定义域.结合二次函数的性质,分析出分母的取值范围,进而可求出函数的值域. 【解析】 (1)4-x2≥0∴x2≤4∴-2≤x≤2 ∴的定义域为[-2,2],值域为[0,+∞) (2)x2-4x+3≠0 ∴(x-3)(x-1)≠0∴x≠3x≠1 ∴的定义域为(-∞,1)∪(1,3)∪(3,+∞)x2-4x+3=(x-2)2-1≥-1 ∴或 ∴的值域为(-∞,-1]∪(0,+∞)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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