(1)根据使函数的解析式有意义的原则,我们可以根据偶次被开方数不小于0,构造关于x的不等式,解不等式即可得到函数的定义域.结合二次函数的性质,分析出被开方数的取值范围,进而可求出函数的值域.
(2)根据使函数的解析式有意义的原则,我们可以根据分母不等于0,构造关于x的不等式,解不等式即可得到函数的定义域.结合二次函数的性质,分析出分母的取值范围,进而可求出函数的值域.
【解析】
(1)4-x2≥0∴x2≤4∴-2≤x≤2
∴的定义域为[-2,2],值域为[0,+∞)
(2)x2-4x+3≠0
∴(x-3)(x-1)≠0∴x≠3x≠1
∴的定义域为(-∞,1)∪(1,3)∪(3,+∞)x2-4x+3=(x-2)2-1≥-1
∴或
∴的值域为(-∞,-1]∪(0,+∞)