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正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折...

正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G为BF的中点,将正方形沿EF折成120的二面角,则异面直线EF与AG所成角的正切值为( )
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取BE中点H,连接HG、AH,我们可以先利用余弦定理求出△AEH中AH的长,再在△BEF中求出HG的长,由于∠AHG即为异面直线EF与AG所成角,解三角形直角AHG即可得到答案. 【解析】 如右图所示: 取BE中点H,连接HG、AH,, ∵HG∥EF ∴∠AHG即为异面直线EF与AG所成角 设正方形ABCD的边长为2,则在△AEH中, AE=1,EH=,∴∠AEH=120° ∴AH== ∵EF⊥平面AEH   GH∥EF ∴GH⊥平面AEH   在Rt△AEH中,tan∠AHG= 故答案为:
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考点分析:
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