Question

下列说法错误的是（ ）
A．如果命题“￢p”与“p∀q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
C．若命题p：∃x∈R，x²+2x-3＜0，则￢p：∀x∈R，x²+2x-3≥0
D．若x²-3x+2=0，则x=2

Answer

本选择题可以逐一判断，显然对于A选项如果命题“￢p”是真命题，那么命题p一定是假命题，“pⅤq”是真命题，那么命题q一定是真命题，因此A的结论正确．对于B项，据命题的否命题的定义：将条件、结论同时否定写出命题的否命题．C：特称命题的否定是全称命题，由：∃x∈R，x2+2x-3＜0对应的否定命题是：∀x∈R，x2+2x-3≥0，可知C判断正确．若x2-3x+2=0，则x=2或x=1，据此进行判断．
【解析】
对于选项A，由如果命题“￢p”是真命题，那么命题p一定是假命题，“p∀q”是真命题，那么命题q一定是真命题，所以A正确．
对于B项，命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”正确；
对于C项，由有特称命题的否定是全称命题可知C项中的若命题p：∃x∈R，x2+2x-3＜0，则￢p：∀x∈R，x2+2x-3≥0，是正确的；
对于D项，若x2-3x+2=0，则x=2或x=1，不一定有x=2，故错．
故选D．