根据对数函数的图象可知;x2-3x>0,求出解集得到定义域;对于单调性,本函数是一个复合函数,先考虑m=x2-3x的增减性,对数函数在真数大于零时单调递减,最后得到单调递减区间即可.
【解析】
(1)根据对数的定义可知真数x2-3x>0即x(x-3)>0
得到x<0或x>3,所以定义域为(-∞,0)∪(3,+∞);
(2)设m=x2-3x是一个二次函数,对数函数是一个减函数,所以单调区间就是求二次函数的增区间
得x时二次函数是增函数又因为x∈(3,+∞)
则单调递减区间为x∈(3,+∞).
故答案为:(-∞,0)∪(3,+∞);(3,+∞).