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设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+...

设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为( )
A.{a|1<a≤2}
B.{a|a≥2}
C.{a|2≤a≤3}
D.{2,3}
先由方程logax+logay=3解出y,转化为函数的值域问题求解. 【解析】 易得,在[a,2a]上单调递减, 所以, 故⇒a≥2 故选B.
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