过点（1，1）的直线与双曲线x2-y2=3只有一个公共点的直线条数是（） A．...

过点（1，1）的直线与双曲线x²-y²=3只有一个公共点的直线条数是（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

因为点（1，1）在双曲线x2-y2=3的渐近线上，所以结合双曲线的性质与图形可得过点（1，1）与双曲线公有一个公共点的直线的条数．【解析】由题意可得：双曲线x2-y2=3的渐近线方程为：y=±x，所以点（1，1）是双曲线渐近线上的一点，所以过点（1，1）且与双曲线x2-y2=3仅有一个公共点的直线有二条，其中一条是过点（1，1）并且与双曲线相切的直线，另一条过点（1，1）且平行于渐近线x+y=0的直线．故选B．

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考点分析：

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双曲线x²-y²=4的两条渐近线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为（）
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