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满分5
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高中数学试题
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定义运算,则对复数z,符合条件的复数z为 .
定义运算
,则对复数z,符合条件
的复数z为
.
先设z=a+bi,然后根据条件建立等式关系,再根据复数相等的定义建立方程组,解之即可. 【解析】 设z=a+bi ∵ ∴zi+z=(a+bi)i+a+bi=a-b+(a+b)i=2 根据复数相等的定义可知 解得:a=1,b=-1 ∴z=1-i 故答案为:1-i
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考点分析:
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已知函数f(x)=x+sinx,则f'(x)=
.
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如图中,有一个是函数f(x)=
x
3
+ax
2
+(a
2
-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)=( )
A.
B.-
C.
D.-
或
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若双曲线
=1(a>0,b>0)与直线y=3x无公共点,则离心率e的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(1,3)
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下列结论错误的是( )
A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题
B.命题p:∀x∈R,2
x
>0,命题¬p:∃x∈R,2
x
≤0
C.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题
D.“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题为真命题
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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
性别
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
为了检验该地区的老年人需要志愿者提供帮助是否与性别有关系,根据表中数据,得到Χ
2
≈9.967,所以断定该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系,这种判断出错的 可能性为( )
参考数据:
P(Χ
2
≥k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.0.999
B.0.995
C.0.001
D.0.005
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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