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满分5
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高中数学试题
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已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，则p是q的（ ） A．充分而不必要条件 ...
已知p：x+y≠4，q：x≠1或y≠3，则p是q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
利用逆否命题的真假一致，将判断p是q的什么条件转化为判断￢q是￢p的什么条件；通过举反例说明￢p推不出 ￢q成立，利用等式的可加性判断出￢q能推出￢p，利用充要条件的定义得到结论． 【解析】 判断p是q的什么条件即判断￢q是￢p的什么条件 ∵￢p：x+y=4；￢q：x=1且y=3 若￢p成立如x=y=2不一定有x=1且y=3 反之若￢q成立即x=1且y=3一定有￢px+y=4成立 ∴￢q是￢p的充分不必要条件 ∴p是q的充分不必要条件 故选A
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考点分析：
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如果a＞b，则下列各式正确的是（ ）
A．a•lgx＞b•lgx（x＞0）
B．ax
2
＞bx
2
C．a
2
＞b
2
D．a•2
x
＞b•2
x
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设集合M=
，N=
，则（ ）
A．M=N
B．M⊂N
C．M⊃N
D．M∩N=Φ
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称点（x
，f（x
））为函数f（x）的不动点．
（1）若函数f（x）=ax
2
+bx-2b（a≠0）有不动点（0，0）和（1，1），求f（x）的解析表达式；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax
2
+bx-2b总有2个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若定义在R上的函数g（x）满足g（-x）=-g（x），且g（x）存在（有限的）n个不动点，求证：n必为奇数．
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解关于x的不等式
＞x（a∈R）．
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，n≥2时，a
n
、S
n
、S
n
-
成等比数列．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，N=
，则（ ）
＞x（a∈R）．
成等比数列．