Question

已知a＜1，解关于x的不等式．

Answer

这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察原不等式，通过去分母、移项并合并得到：，再对于字母a分情况讨论，即可求得解集．
【解析】
原不等式可化为
⇔（（a-1）x+1）（x-1）＞0，
∴a-1＜0）------------------（4分）
1当，即a=0时，原不等式等价于（x-1）2＜0⇒x∈ϕ；----（6分）
2当，即a＞0时，原不等式等价于；---------------（8分）
3当，即a＜0时，原不等式等价于．---------------（10分）
综上所述：
当a＜0时，原不等式的解集为；---------------------------------------（11分）
当a=0时，原不等式的解集为ϕ；--------------------------------------------------（12分）
当a＞0时，原不等式的解集为．----------------------------------------（13分）