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满分5
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高中数学试题
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在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n...
在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2
n
•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N
*
）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（ ）
A．2k+1
B．2（2k+1）
C．
D．
欲求从k到k+1，左端需要增加的项，先看当n=k时，左端的式子，再看当n=k+1时，左端的式子，两者作差即得． 【解析】 当n=k+1时，左端=（k+1）（k+2）（k+k）（k+k+1）（k+1+k+1）， 所以左端增加的代数式为 （k+k+1）（k+1+k+1）=2（2k+1）， 故选B．
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考点分析：
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若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
＜0}，则A∩B是（ ）
A．{x|-1＜x＜-
或2＜x＜3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-
＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜-
}
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
=1，S
n+1
=4a
n
+2（n∈N
*
）．
（1）设b
n
=a
n+1
-2a
n
，证明数列{b
n
}是等比数列；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
查看答案
点A、B分别是椭圆
+
=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
（1）求P点的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
查看答案
已知实数列{a
n
}是等比数列，其中a
7
=1，且a
4
，a
5
+1，a
6
成等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，证明：S
n
＜128（n=1，2，3…）．
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设函数f（x）=2x
3
+3ax
2
+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c
2
成立，求c的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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点A、B分别是椭圆
+
=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
＜0}，则A∩B是（ ）
或2＜x＜3}
＜x＜2}
}