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高中数学试题
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已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1，过点（1，0）作倾斜角为的直线l交...
已知抛物线y
2
=2px的准线的方程为x=-1，过点（1，0）作倾斜角为
的直线l交该抛物线于两点（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）．
求（1）p的值；（2）弦长|AB|．
（1）由准线的方程为x=-1可求p的值； （2）直线l：y=x-1，与y2=4x联立，利用抛物线过焦点的弦长公式|AB|=x1+x2+2=8．可求 【解析】 （1）由准线的方程为x=-1，可知：，即p=2 （2）易得直线l：y=x-1，与y2=4x联立， 消去x得y2-4y-4=0，y1+y2=4，y1y2=-4，∴x1+x2=y1+y2+2=6， 所以：弦长|AB|=8．
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考点分析：
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已知命题p：不等式|x-1|＞a的解集为R；命题q：f（x）=
在区间（0，+∞）上是增函数．若命题“pVq”为假命题，求实数a的取值范围．
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在等比数列{a
n
}中，已知a
1
=1，a
4
=8，求：
（1）数列{a
n
}的通项公式；
（2）数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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某同学在研究函数
（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x
1
≠x
2
，则一定有f （x
1
）≠f （x
2
）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有
．
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已知函数
，若f（x
）＜3，则x
的取值范围是
．
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观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有
个小正方形．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的直线l交该抛物线于两点（x1，y1），B（x2，y2）．
（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①F（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；②函数f （x）的值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．其中正确结论的序号有 ．
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，若f（x）＜3，则x的取值范围是 ．
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在区间（0，+∞）上是增函数．若命题“pVq”为假命题，求实数a的取值范围．