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满分5
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高中数学试题
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已知复数,则它的共轭复数等于( ) A.2-i B.2+i C.-2+i D.-...
已知复数
,则它的共轭复数
等于( )
A.2-i
B.2+i
C.-2+i
D.-2-i
利用i的幂运算,化简复数的分母,然后否则、分母同乘i化简为a+bi的形式即可. 【解析】 复数== 所以它的共轭复数=2+i 故选B
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考点分析:
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已知M={y|y=x
2
,x,y∈R},N={x|x
2
+y
2
=2,x,y∈R},则M∩N=( )
A.{(-1,1),(1,1)}
B.∅
C.[0,1]
D.[0,
],
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已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
,求△AOB面积的最大值.
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2,D为CC
1
中点.
(1)求证:AB
1
⊥面A
1
BD;
(2)求二面角A-A
1
D-B的大小;
(3)求点C到平面A
1
BD的距离.
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D
1
E∥平面A
1
BD;
(Ⅱ)求二面角A
1
-BD-C
1
的余弦值.
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中心在原点,一个焦点为F
1
(0,
)的椭圆截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为
,求椭圆的方程.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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