Question

若向量=（-2，1），=（3，-x），且与的夹角为钝角，则x的取值范围为（ ）
A．{x|x＞-6}
B．{x|x＜-6}
C．{x|x≥-6}
D．{x|x＞-6且x≠}

Answer

由 ，夹角为钝角，根据平面向量的数量积运算公式得 •＜0，但要注意 •＜0，两个向量还有可能反向，还要注意 •反向时的情况需排除，从而得到x的范围．
【解析】
夹角为钝角
∴
即-6-x＜0解得x＞-6
当两向量反向时，存在m＜0使
即（-2，1）=（3m，-xm）
解得x=
所以x的取值范围为x＞-6且x≠
故选D．