已知命题p：∀x∈R，x2-2x+1＜0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=...

已知命题p：∀x∈R，x²-2x+1＜0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=1，则下列判断正确的是（）
A．p是真命题
B．q是假命题
C．．¬p是假命题
D．¬q是假命题

根据所给的两个命题对应的不等式，写出变量对应的范围，进而判断相应命题命题的真假．【解析】命题p：x2-2x+1=（x-1）2≥0∴p为假命题．命题．当x=0时，sinx+cosx=1，q为真命题，故选D．

考点分析：

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若

，

，则

=（）
A．

B．

C．

D．

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已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁_UA）∩B=（）
A．{0}
B．{2}
C．{0，1，2}
D．空集
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如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k
（1）若直线PA平分线段MN，求k的值；
（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
（3）对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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（Ⅰ）求r的值．
（Ⅱ）当b=2时，记b_n=2（log₂a_n=1）（n∈N⁺），证明：对任意的，不等式成立 manfen5.com 满分网

．

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在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为S_n”．
（1）当 manfen5.com 满分网

时，记ξ=|S₃|，求ξ的分布列及数学期望及方差；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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