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满分5
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高中数学试题
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定义运算：，设函数，则函数f（x）是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．定义域内...
定义运算：
，设函数
，则函数f（x）是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．定义域内的单调函数
D．周期函数
利用新定义的运算定义运算：，展开函数得到表达式，再根据奇偶性的定义进行判断，得到函数f（x）为偶函数． 【解析】 根据定义运算：， 所以函数= 根据函数奇偶性的定义得到：f（-x）=f（x）， 所以函数f（x）为偶函数， 故选B．
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考点分析：
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下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）
A．p：0=∅；q：0∈∅
B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数
C．p：a+b≥2
（a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
D．p：圆（x-1）
2
+（y-2）
2
=1的面积被直线x=1平分；q：∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0
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“因为指数函数y=a
x
是增函数（大前提），而y=（
）
x
是指数函数（小前提），所以y=（
）
x
是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）
A．大前提错导致结论错
B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错
D．大前提和小前提错都导致结论错
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如图所示，已知矩形ABCD中，AB=
，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上．
（1）求证：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求点C到平面ABD的距离；
（3）若E为BD中点，求二面角B-AD-C的大小．
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已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成角的大小；
（3）求二面角P-EC-D的大小．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1，AC=AA
1
=
，∠ABC=60°．
（1）证明：AB⊥A
1
C；
（2）求二面角A-A
1
C-B的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，设函数
，则函数f（x）是（ ）
（a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
）x是指数函数（小前提），所以y=（
）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）
如图所示，已知矩形ABCD中，AB=
，AD=1，将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上．
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
，∠ABC=60°．