已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2x2-xf′（2），则f...

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2x²-xf′（2），则f′（5）= ．

将f′（2）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），令x=5求出f′（5）．【解析】 f′（x）=4x-f′（2）令x=2得 f′（2）=4 ∴f′（x）=4x-4 ∴f′（5）=20-4=16 故答案为：16

考点分析：

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函数

的定义域是．查看答案

若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₂-x₁|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（）
A．f（x）=|x|
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C．f（x）=2
D．f（x）=x²
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已知

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）
A．（0，1）
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C．

D．

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下列关于函数f（x）=（x²-2x）e^x的判断正确的是（）
①f（x）＜0的解集是x|0＜x＜2
② manfen5.com 满分网

是极小值，

是极大值
③f（x）有最小值，没有最大值
④f（x）有最大值，没有最小值．
A．①③
B．①②③
C．②④
D．①②④
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不等式x²-log_mx＜0，在（0， manfen5.com 满分网

）内恒成立，实数m的取值范围是（）
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且m≠1
B．

C．

D．

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