求函数，（1≤x≤8）的最大值和最小值及相应x的值．

求函数

，（1≤x≤8）的最大值和最小值及相应x的值．

先把函数整理为f（x）=（log2x-3）•（log2x+1）再换元利用开口向上的二次函数离对称轴越近函数值越小，离对称轴越远函数值越大来解题．【解析】 ∵f（x）=log2•log2（2x）=（log2x-3）•（log2x+1）令 t=log2x，则t∈[0，3]，所以原函数转化为求 y=t2-2t-3=（t-1）2-4在t∈[0，3]上的最值，所以当t=3，即x=8时，ymax=0，当t=1，即x=2时，ymin=-4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等