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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（X）=ax3-3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）...
已知函数f（X）=ax
3
-3x
2
+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，求函数f（x）的解析式．
由题意，利用导函数的几何含义及切点的定义建立a，b的方程，然后求解即可． 【解析】 f'（x）=3ax2-6x+1 …（2分） k=f'（1）=3a-5=-2 ∴a=1所以f（1）=1-2+1+b=b-1， 由P（1，f（1））在直线2x+y+1=0上，故2+b=0∴b=-2 …（6分） ∴f（x）=x3-3x2+x-2 …（8分）
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考点分析：
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已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
+
=1有相同的焦点，求此双曲线方程．
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有下列命题：①双曲线
-
=1与椭圆
+y
2
=1有相同的焦点；②（lnx）
′
=
；③（tanx）
′
=
；④（
）
′
=
；⑤∀x∈R，x
2
-3x+3≠0．其中是真命题的有：
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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抛物线y=4x
2
在点（1，4）处的切线方程是
．
查看答案
命题“存在x
∈R，使x
2
+1＜0”的否定是
．
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椭圆
+
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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-
=1与椭圆
+y2=1有相同的焦点；②（lnx）′=
；③（tanx）′=
；④（
）′=
；⑤∀x∈R，x2-3x+3≠0．其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上）
查看答案
+
=1有相同的焦点，求此双曲线方程．
+
=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于 ．