（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程； ...

（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；
（2）已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为y=± manfen5.com 满分网

x，求双曲线C的标准方程．

（1）点A（2，-4）在第四象限，设抛物线方程为 y2=2px ①，或 x2=-2py ②，把点的坐标代入求得p值，即得到抛物线方程．（2）根据渐近线方程，设双曲线的方程为 y2-3x2=λ，将点（1，1）代入可得 λ 值，从而得到双曲线方程．【解析】（1）点A（2，-4）在第四象限，设抛物线方程为 y2=2px ①，或 x2=-2py ②，将点A（2，-4）代入①解得 p=4，将点A（2，-4）代入②解得 p=，故抛物线的方程为：y2=8x，或 x2=-y．（2）【解析】设双曲线的方程为 y2-3x2=λ，将点（1，1）代入可得 λ=-2，故答案为 =1．

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考点分析：

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④“若a+7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．
其中正确的是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①④
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试题属性

题型：解答题
难度：中等