已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，...

已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是．

将点（-1，3）和（1，1）的坐标代入函数解析式，整理得出a，c的关系，利用0＜c＜1建立关于a的不等式并解出即可．【解析】 ∵函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，将点（-1，3）和（1，1）的坐标代入函数解析式得 ①+②得2a+2c=4，∴c=2-a 由0＜c＜1得0＜2-a＜1，即-1＜a-2＜0解得1＜a＜2 故答案为：（1，2）

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考点分析：

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