Question

数列{a_n}的通项公式，n∈N*，当n=    时，a_n有最小值．

Answer

由数列{an}的通项公式，n∈N*，分别令n=1，2，3，4，5，6，7，结合三角函数的性质求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，再由当n≥8，n∈N*时，是锐角，＞0，能够求出当n=4时，an有最小值．
【解析】
∵数列{an}的通项公式，n∈N*，
∴=cos（4）=cos（-）==0，
=cos（）=cos（-）=cos=，
a3==cos（）=-cos=-，
==-cos=-=-．
a5==cos=-cos=a4．
a6==cos（）=-cos＞-cos=a5，
a7=cos=0．
当n≥8，n∈N*时，是锐角，＞0，
∴当n=4时，an有最小值．
故答案为：4．