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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小是 .

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小是   
根据sinA:sinB:sinC=5:7:8,利用正弦定理可求得a,b,c的关系,进而设a=5k,b=7k,c=8k,代入余弦定理中求得cosB的值,进而求得B. 【解析】 sinA:sinB:sinC=5:7:8 ∴a:b:c=5:7:8 设a=5k,b=7k,c=8k, 由余弦定理可得cosB==; ∴∠B=. 故答案为.
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