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已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(...

已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
根据周期性f(x+T)=f(x),奇偶性f(-x)=f(x),将自变量调节到[0,2)内,再计算结果. 【解析】 f(-2008)+f(2009)=f(2008)+f(2009)=f(0)+f(1)=log21+log22=1, 故选C
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考点分析:
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x-1123
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A.-2
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