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满分5
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高中数学试题
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（sin75°-sin15°）（cos15°+cos75°）= ．
（sin75°-sin15°）（cos15°+cos75°）=
．
把所求式子中的角75°变形为90°-15°，利用诱导公式化为（cos15°-sin15°）（cos15°+sin15°），再利用平方差公式以及二倍角的余弦公式，可求此式子的值． 【解析】 （sin75°-sin15°）（cos15°+cos75°） =[sin（90°-15°）-sin15°][cos15°+cos（90°-15°）] =（cos15°-sin15°）（cos15°+sin15°） =cos215°-sin215° =cos30° =． 故答案为：
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考点分析：
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已知α
，且sinα=
，则sin（
）-
=
．
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已知
，
=（5，-2），则|
|=
．
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函数f（x）=2sinωx在x∈[
]上最小值为-2，则ω的取值范围为（ ）
A．（-∞，-
]
B．[
，+∞）
C．（-∞，-2]
）
D．（-∞，
]∪[2，+∞）
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已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在
处取得最小值，则函数
是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B．偶函数且它的图象关于点
对称
C．奇函数且它的图象关于点
对称
D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
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若关于x的函数sinx+cosx=k在x∈[0，π]上有两个解，则k的取值范围是（ ）
A．[
]
B．[
）
C．[-
]
D．[-
）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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处取得最小值，则函数
是（ ）
对称
对称
，且sinα=
，则sin（
）-
= ．
，
=（5，-2），则|
|= ．
]上最小值为-2，则ω的取值范围为（ ）
]
，+∞）
）
]∪[2，+∞）
]
）
]
）