已知函数f（x）=1+cos2x，利用定义判断f（x）的奇偶性．

由题意可得：函数f（x）的定义域为R，关于原点对称．又因为f（-x）=f（x），所以函数f（x）是偶函数．【解析】由题意可得：函数f（x）的定义域为R，关于原点对称．又因为f（-x）=1+cos（-2x）=1+cos2x=f（x），所以函数f（x）=1+cos2x是偶函数．

考点分析：

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