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满分5
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高中数学试题
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用数学归纳法证明不等式成立,起始值至少应取为( ) A.7 B.8 C.9 D....
用数学归纳法证明不等式
成立,起始值至少应取为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
先求左边的和,再进行验证,从而可解. 【解析】 左边的和为,当n=8时,和为, 故选B.
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考点分析:
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设(x
2
+1)(2x+1)
9
=a
+a
1
(x+2)+a
2
(x+2)
2
+…+a
11
(x+2)
11
,则a
+a
1
+a
2
+…+a
11
的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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平面上有n(n≥2)条直线,其中任意两条不平行,任意三条不共点,f(k)表示n=k时平面被分成的区域数,则f(k+1)=f(k)+( )
A.k
B.k+1
C.k-1
D.k+2
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“因为指数函数y=a
x
是增函数(大前提),而y=(
)
x
是指数函数(小前提),所以y=(
)
x
是增函数(结论)”,上面推理的错误是( )
A.大前提错导致结论错
B.小前提错导致结论错
C.推理形式错导致结论错
D.大前提和小前提错都导致结论错
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已知f(x)=3-4
x
+2xln2,数列{a
n
} 满足:-
<a
1
<0,
=f(a
n
) (n∈N
*
)
(1)求f(x)在[-
,0]上的最大值和最小值;
(2)用数学归纳法证明:-
<a
n
<0;
(3)判断a
n
与a
n+1
(n∈N
*
)的大小,并说明理由.
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已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x
2
+x)=f(x)-x
2
+x.
(I)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(Ⅱ)设有且仅有一个实数x
,使得f(x
)=x
,求函数f(x)的解析表达式.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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