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满分5
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高中数学试题
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某次文艺汇演为,要将A,B,C,D,E,F这五个不同节目编排成节目单,如下表: ...
某次文艺汇演为,要将A,B,C,D,E,F这五个不同节目编排成节目单,如下表:
序号
1
2
3
4
5
6
节目
如果A,B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,那么节目单上不同的排序方式有( )
A.192种
B.144种
C.96种
D.72种
由题意知A,B两个节目要相邻,可以把这两个元素看做一个,再让他们两个元素之间还有一个排列,都不排在第3号位置,那么A,B两个节目可以排在1,2两个位置,可以排在4,5两个位置,可以排在5,6两个位置,其余四个位置剩下的四个元素全排列. 【解析】 由题意知A,B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置, 可以把这两个元素看做一个,再让他们两个元素之间还有一个排列, A,B两个节目可以排在1,2两个位置,可以排在4,5两个位置,可以排在5,6两个位置, ∴这两个元素共有C31A22种排法, 其他四个元素要在剩下的四个位置全排列, ∴节目单上不同的排序方式有C31A22A44=144, 故选B.
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考点分析:
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,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设△OAB,△OCD的面积分别为S
1
,S
2
,EF∥AB,,且EF到CD与AB的距离之比为m:n,则△OEF的面积S
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1
,S
2
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A.
B.
C.
D.
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+
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A.-
+
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-
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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