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满分5
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高中数学试题
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若点O和点F（-2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点...
若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据双曲线的焦点和方程中的b求得a，则双曲线的方程可得，设出点P，代入双曲线方程求得y的表达式，根据P，F，O的坐标表示出，进而求得的表达式，利用二次函数的性质求得其最小值，则的取值范围可得． 【解析】 因为F（-2，0）是已知双曲线的左焦点， 所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为， 设点P（x，y）， 则有，解得， 因为，， 所以=x（x+2）+=， 此二次函数对应的抛物线的对称轴为， 因为， 所以当时，取得最小值=， 故的取值范围是， 故选B．
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考点分析：
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下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x
2
=1，则x=1”的否命题为：“若x
2
=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x
2
+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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已知抛物线
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知正数x、y满足
，则x+2y的最小值是（ ）
A．18
B．16
C．8
D．10
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双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的离心率
，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，π]
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
，则x+2y的最小值是（ ）
的渐近线方程是（ ）
的离心率
，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（ ）
，
，
，
，π]