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平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|...

平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（ ）
A．[1，4]
B．[2，6]
C．[3，5]
D．[3，6]
根据|PA|+|PB|=8，利用椭圆的定义，可知动点P的轨迹是以A，B为左，右焦点，定长2a=8的椭圆，利用P为椭圆长轴端点时，|PA|分别取最大，最小值，即可求出|PA|的最大值和最小值． 【解析】 动点P的轨迹是以A，B为左，右焦点，定长2a=8的椭圆 ∵2c=2，∴c=1， ∴2a=8，∴a=4 ∵P为椭圆长轴端点时，|PA|分别取最大，最小值 ∴|PA|≥a-c=4-1=3，|PA|≤a+c=4+1=5 ∴|PA|的取值范围是：3≤|PA|≤5 故选C．
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