Question

若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N⁺），则a₅=    ．

Answer

（法一）：由an+1=2an，a1=1可得数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可求an，然后把n=5代入到通项中即可求
（法二）：由an+1=2an=22an-1=23an-2=…=2na1=2n可求an，然后把n=5代入到通项中即可求
【解析】
（法一）：∵an+1=2an，a1=1
∴
∴数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列
由等比数列的通项公式可得，an=2n-1
∴a5=24=16
（法二）：∵an+1=2an=22an-1=23an-2=…=2na1=2n
∴an=2n-1
a5=24=16
故答案为：16